La mediana solo es sensible a los valores atípicos cuando estos cambian la posición central; suele ser mucho menos sensible que la media. La media usa la magnitud de cada valor, mientras que la mediana usa la posición central tras ordenar. Leer ambas suele informar más que tratar cualquiera como resumen universal.

La media usa todas las magnitudes

Para 2, 3, 3, 4 y 38, la suma es 50 y la media es 10. Cada valor contribuye al total: cambiar 38 por 138 añade 100 a la suma y 20 a la media. Esa sensibilidad no es un error, sino la consecuencia de repartir el total. Resulta útil cuando el total importa, pero puede representar mal una lista sesgada.

¿Es sensible la mediana a los valores atípicos?

Sí, pero normalmente mucho menos que la media. Ordena los cinco valores 2, 3, 3, 4 y 38: el valor central y la mediana son 3. Cambiar 38 por 138 desplaza la media de 10 a 30, mientras la mediana sigue en 3 porque la posición central no cambia. Con una cantidad par, la mediana es la media de los dos valores centrales. Es resistente, no inmune: cambia cuando suficientes observaciones cruzan el centro y no muestra a qué distancia queda un extremo.

Compara los resúmenes con la serie ordenada

Una diferencia entre media y mediana invita a inspeccionar la distribución; no es un diagnóstico. Comprueba cantidad, mínimo, máximo, rango y valores ordenados, además de unidades y repeticiones. SetStats solo hace aritmética descriptiva neutral: no elige la medida adecuada, estima incertidumbre, elimina atípicos ni valida el origen de los datos. Esas decisiones pertenecen al análisis que rodea el cálculo.