Moyenne et médiane décrivent un centre, mais répondent à des questions différentes. La moyenne répartit le total entre toutes les observations. La médiane indique la position centrale après tri. Lire les deux informe davantage que d’utiliser l’une comme résumé universel.
La moyenne utilise chaque grandeur
Pour 2, 3, 3, 4 et 38, la somme vaut 50 et la moyenne 10. Chaque valeur contribue au total : remplacer 38 par 138 ajoute 100 à la somme et 20 à la moyenne. Cette sensibilité n’est pas une erreur, mais la conséquence du partage du total. Elle est utile lorsque le total compte, mais peut mal représenter une série asymétrique.
La médiane utilise la position triée
Triez les cinq valeurs : 2, 3, 3, 4, 38. La troisième vaut 3, donc la médiane est 3. Remplacer 38 par 138 ne change pas la position centrale. Avec un effectif pair, la médiane est la moyenne exacte des deux valeurs centrales. Elle résiste à un extrême, mais n’indique pas à quelle distance celui-ci se trouve.
Comparez les résumés à la série triée
Un écart entre moyenne et médiane invite à examiner la distribution ; ce n’est pas un diagnostic. Vérifiez effectif, minimum, maximum, étendue, série triée, unités et répétitions. SetStats effectue uniquement une arithmétique descriptive neutre : il ne choisit pas la mesure pertinente, n’estime pas l’incertitude, ne retire pas les extrêmes et ne valide pas la source. Ces décisions appartiennent à l’analyse autour du calcul.