La médiane n’est sensible aux valeurs extrêmes que lorsqu’elles modifient la position centrale ; elle l’est généralement beaucoup moins que la moyenne. La moyenne utilise la grandeur de chaque valeur, tandis que la médiane utilise la position centrale après tri. Lire les deux informe davantage que d’utiliser l’une comme résumé universel.

La moyenne utilise chaque grandeur

Pour 2, 3, 3, 4 et 38, la somme vaut 50 et la moyenne 10. Chaque valeur contribue au total : remplacer 38 par 138 ajoute 100 à la somme et 20 à la moyenne. Cette sensibilité n’est pas une erreur, mais la conséquence du partage du total. Elle est utile lorsque le total compte, mais peut mal représenter une série asymétrique.

La médiane est-elle sensible aux valeurs extrêmes ?

Oui, mais généralement bien moins que la moyenne. Triez les cinq valeurs 2, 3, 3, 4 et 38 : la valeur centrale et la médiane valent 3. Remplacer 38 par 138 fait passer la moyenne de 10 à 30, tandis que la médiane reste à 3 car la position centrale ne change pas. Avec un effectif pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales. Elle est résistante, pas insensible : elle change si suffisamment d’observations traversent le centre et n’indique pas la distance d’un extrême à ce centre.

Comparez les résumés à la série triée

Un écart entre moyenne et médiane invite à examiner la distribution ; ce n’est pas un diagnostic. Vérifiez effectif, minimum, maximum, étendue, série triée, unités et répétitions. SetStats effectue uniquement une arithmétique descriptive neutre : il ne choisit pas la mesure pertinente, n’estime pas l’incertitude, ne retire pas les extrêmes et ne valide pas la source. Ces décisions appartiennent à l’analyse autour du calcul.